Die frühen Briefe schreibt K. aus jeweils aktuellem Anlass. Er bittet AvH um einen Beitrag für eine in Leipzig erscheinende Gedichtsammlung [1747] und um einen schwedischen Zeitschriftenband, den er übersetzen möchte [1750]. Dabei äussert er sich über AvH.s Gedichte und deren französische Übersetzung («*Gedichte 1750 (frz.)»). Eine regelmässigere Korrespondenz entsteht 1751 mit K.s Aufnahme in die «GdW Göttingen [K]», für die er AvH dankt. Er schickt in der Folge bis zu AvH.s Weggang aus Göttingen (1753) Abhandlungen für die «Commentarii Göttingen», längere Buchbesprechungen für die «Relationes» und einzelne kürzere Rezensionen für die «GGA». Das zweite Hauptthema dieser Periode ist die geplante Forschungsreise von C. Mylius [K]. K. steuert einen Beitrag zur Finanzierung des Projekts bei und weist darauf hin, dass Mylius sich noch astronomische Instrumente beschaffen sollte. Nach Mylius` Tod (1754) stellt er die kursierenden Vorwürfe, wonach dieser gar nie beabsichtigt habe, seine Reise anzutreten, in Abrede. 1755 ist K.s Berufung nach Göttingen sowie diejenige AvH.s als Kurator nach Halle Thema. K. begrüsst AvH.s Vorhaben einer Flora Deutschlands und betont, von welchem Nutzen die Angabe der deutschen Namen insbesondere für die Ökonomie wäre [1757]. In den letzten Briefen steht die «GdW Göttingen [K]» im Zentrum. K. beschwert sich über deren Direktor J.D. Michaelis [K] und droht mit seinem Austritt sowie der Publikation einer Schrift über die Zustände in der Gesellschaft, wenn die Leitung nicht abwechselnd auf mehrere Personen verteilt wird [1769]. Er bittet um Beurteilung bei der Aufnahme von neuen Mitgliedern [1769-70]. Weitere einzelne Themen sind: Übersetzungsprojekte K.s [1750-51], die «Leipziger Gelehrte Zeitung» und ein Streit zwischen Christian Gottlieb Jöcher (1694-1758) und Friedrich Otto Mencke (1708-1754) um darin veröffentlichte Rezensionen [1752] sowie AvH.s physiologische Arbeiten [1752]. Erwähnt werden auch J.C. Gottsched [K], C.G. Ludwig [K] und P.-L.M. de Maupertuis [K]