M. knüpft in seinem ersten Brief an die anregenden Gespäche anlässlich seines Besuches bei AvH an und schickt zum Dank an ihn und an die «OeG Bern» eine Abhandlung über eine Lilie in den «Abhandlungen der OeG Bern». Während seines Italienaufenthaltes 1766-67 schickt er Beschreibungen und getrocknete Exemplare von gefundenen Pflanzen (bei denen er teilweise um AvH.s Hilfe bei der Bestimmung bittet) und beobachtet für AvH den botanischen Büchermarkt. Aus Kopenhagen versorgt er AvH mit dänischen Pflanzen und vermittelt ihm solche aus unterschiedlichsten Weltgegenden. Dafür erhält er von AvH Alpenpflanzen. Regelmässig werden auch eigene Werke ausgetauscht (besonders «Müller 1767», «Müller 1771», «Müller 1772», «Müller 1773-74», «Müller 1776», die von M. realisierte Fortsetzung der dänischen Flora von G.C. von Oeder [K] («Oeder 1769»), «*Hist. stirp. helv. 1768», «*El. physiol. 1757-66», «*Bibl. bot. 1771-72», «*Bibl. med. pract. 1776-88», «*Bibl. anat. 1774-77») und botanische Werke beschafft. 1767 bittet M. um die Mitgliedschaft bei der «OeG Bern» sowie um Zusendung schweizerischer Schnecken und 1769 um schweizerische Insekten. M.s berufliches Schicksal, seine gesundheitlichen Probleme (ab 1776) sowie seine Schwierigkeiten mit C. von Linné [K] und Oeder sind weitere Themen der Korrespondenz